【题目】若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k>﹣1 B.k>﹣1且k≠0 C.k<1 D.k<1且k≠0
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【题目】在一次数学测试后,老师抽查了10名同学的成绩,以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:
+8,-3,+12,-7,-10,-3,-8,+1,0,+10.
(1)在本次测试的10名同学中最高分是多少?最低分是多少?
(2)这10名同学的总成绩是多少?
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【题目】如图,某天小明发现阳光下电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量的CD=8米,BC=20米,斜坡CD的坡度比为1:,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度为( )
A.(14+2)米 B.28米 C.(7+
)米 D.9米
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【题目】一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图所示,某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行40米到达B处,测得C在B北偏西45°的方向上,请你根据以上数据,求这条河的宽度.(参考数值:tan31°≈)
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【题目】设
(1)请用含n的代数式表示(n为自然数);
(2)探究是否为4的倍数,证明你的结论并用文字描述该结论;
(3)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”(如:1,16等),试写出这些数中,前4个“完全平方数”。
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【题目】如图,某足球运动员站在点O处练习射门,将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上),足球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间满足函数关系y=at2+5t+c,已知足球飞行0.8s时,离地面的高度为3.5m.
(1)足球飞行的时间是多少时,足球离地面最高?最大高度是多少?
(2)若足球飞行的水平距离x(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系x=10t,已知球门的高度为2.44m,如果该运动员正对球门射门时,离球门的水平距离为28m,他能否将球直接射入球门?
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【题目】如图,已知在△ABC中,点D、E分别是AB、AC上一点,且AD=AE,∠ABE=∠ACD,BE与CD相交于点F.试判断△BCF的形状,并说明理由.
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