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    （2010•呼和浩特）如图中是抛物线形拱桥，当水面在n时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？

    【答案】分析：首先建立直角坐标系，设抛物线为y=ax2，把点（2，-2）代入求出解析式可解．
    解答：解：如图，建立直角坐标，（1分）
    可设这条抛物线为y=ax2，
    把点（2，-2）代入，得
    -2=a×22，a=，
    ∴y=，
    当y=-3时，．
    ∴水面下降1m，水面宽度增加（2-4）m．
    点评：本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．
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    （2010•呼和浩特）如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为
    5
    5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010•呼和浩特），某区从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得表一；随后汇总成样本数据，得到部分结果，如表二．

    请根据表一、表二所示的信息回答下列问题：
    （1）样本中，学生的数学成绩的平均分数约为
    92.2
    92.2
    分（结果精确到0.1分）；
    （2）样本中，数学成绩在（84，96）分数段的频数
    72
    72
    ，等级为A的人数占抽样学生总数的百分比为
    35%
    35%
    ，中位数所在的分数段为
    84
    84
    至
    96
    96
    之间；
    （3）估计这8000名学生成绩的平均分数约为
    92.2
    92.2
    分．（结果精确到0.1分）

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    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2010•呼和浩特）如图，在直角坐标平面内，函数（x＞0，m是常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB．
    （1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
    （2）求证：DC∥AB；
    （3）当AD=BC时，求直线AB的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源：2010年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（06）（解析版） 题型：解答题

    （2010•呼和浩特）如图，在直角坐标平面内，函数（x＞0，m是常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB．
    （1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
    （2）求证：DC∥AB；
    （3）当AD=BC时，求直线AB的函数解析式．

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