Question

已知下列命题：
①若a＞b，则ac＞bc．  
②垂直于弦的直径平分弦．  
③平行四边形的对角线互相平分．   
④反比例函数y=

k

x

，当k＞0时，y随x的增大而减少．
⑤在同圆或等圆中，等弧所对的圆周角相等．其中原命题与逆命题均为真命题的是（　　）

A．①②

B．③④

C．③⑤

D．②④

Answer 1

分析：此题根据不等式、反比例函数、平行四边形的性质以及垂径定理、圆周角定理分别对原命题与逆命题进行判断，即可得出答案．

解答：解：①、若a＞b，则ac＞bc，当c=0时不成立，故这个命题是假命题；
②、垂直于弦的直径平分弦是真命题，逆命题平分弦的直径垂直于弦是假命题；
③、平行四边形的对角线互相平分是真命题，逆命题对角线互相平分的四边形是平行四边形是真命题；
④、反比例函数y=

k

x

，当k＞0时，y随x的增大而减少是假命题，逆命题反比例函数y=

k

x

，y随x的增大而减少时k＞0是真命题；
⑤在同圆或等圆中，等弧所对的圆周角相等是真命题，逆命题在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧是真命题；
原命题与逆命题均为真命题的是③⑤；
故选C．

点评：此题考查了命题与定理，用到的知识点是不等式、反比例函数、平行四边形的性质以及垂径定理、圆周角定理等，关键是对原命题与逆命题的真假进行判断．