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炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线.现测得我军炮位A与射击目标B的水平距离为600 m,炮弹运行的最大高度为1 200 m.

(1)求此抛物线的关系式.

(2)若在A、B之间距离A点500 m处有一高350 m的障碍物,计算炮弹能否越过障碍物.


解:(1)建立直角坐标系,设点A为原点,则抛物线过点(0,0),(600,0),

从而抛物线的对称轴为.

又抛物线的最高点的纵坐标为1 200,

则其顶点坐标为(300,1 200),

所以设抛物线的关系式为

将(0,0)代入得

所以抛物线的关系式为.

(2)将代入关系式,得

所以炮弹能越过障碍物.


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如图J6­9,抛物线ya(x-1)2+4与x轴交于点AB,与y轴交于点C,过点CCDx轴交抛物线的对称轴于点D,连接BD,已知点A的坐标为(-1,0).

(1)求该抛物线的解析式;

(2)求梯形COBD的面积.

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五边形∽五边形________.

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在同一坐标系中,函数的图象大致是(    )

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已知二次函数,下列说法中错误的是________.(把所有你认为错误的序号都写上)

①当时,的增大而减小;②若图象与轴有交点,则;③当时,不等式的解集是;④若将图象向上平移1个单位长度,再向左平移3个单位长度后过点,则.

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九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表:

时间x(天)

1≤x<50

50≤x≤90

售价(元/件)

x+40

90

每天销量(件)

200-2x

已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品每天的利润为y元.

(1)求出yx的函数关系式.

(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?

(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4 800元?请直接写出结果.

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直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm,则连接这两条直角边中点的线段长为(    )

A.10cm          B.3cm          C.4cm          D.5cm

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如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B,直线经过点C(1,0)且与线段AB交于点P,并把△ABO分成两部分.

 (1)求△ABO的面积;

 (2)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等,求点P的坐标及直线CP的函数表达式。

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如图N2­6,点AB是反比例函数y(x>0)图象上的两个点,在△AOB中,OAOBBD垂直于x轴,垂足为D,且AB=2BD,则△AOB的面积为________.

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