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已知一元二次方程

1.若方程有两个不相等的实数根,求m的范围;

2.若方程的两个实数根为,且+3=3,求m的值。

 

 

1.∵方程有两个不相等的实数根

∴ Δ=4-4m>0,即m﹤1       ……4分

2.由一元二次方程根与系数的关系,得+=2……5分

+3=3

=            ……7分

再把=代入方程,求得=……8分

 解析:略

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知一元二次方程-x2+bx+c=0的两个实数根是m,4,其中0<m<4.
(1)求b、c的值(用含m的代数式表示);
(2)设抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.若点D的坐标为(0,-2),且AD•BD=10,求抛物线的解析式及点C的坐标;
(3)在(2)中所得的抛物线上是否存在一点P,使得PC=PD?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知一元二次方程x2+mx+7=0有一根为7,求这个方程的另一个根和m的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知一元二次方程x2-6x-5=0的两根为a、b,则
1
a
+
1
b
的值是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

(2013•武汉模拟)先阅读并完成第(1)题,再利用其结论解决第(2)题.
(1)已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1,x2,则有x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
.这个结论是法国数学家韦达最先发现并证明的,故把它称为“韦达定理”.利用此定理,可以不解方程就得出x1+x2和 x1•x2的值,进而求出相关的代数式的值.
请你证明这个定理.
(2)对于一切不小于2的自然数n,关于x的一元二次方程x2-(n+2)x-2n2=0的两个根记作an,bn(n≥2),
请求出
1
(a2-2)(b2-2)
+
1
(a3-2)(b3-2)
+…+
1
(a2011-2)(b2011-2)
的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•高州市一模)已知一元二次方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有实数根,则m的取值范围是(  )

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