Question

我们把符合等式a²+b²=c² 的a、b、c三个称为勾股数．现请你用计算器验证下列各组的数是否勾股数．你能发现其中规律吗？请完成下列空格．
3，4，5；
5，12，13；
7，24，25；
9，40，41；
11，________，________；…

Answer 1

60    61
分析：通过观察，得这组勾股数用n表示为：2n+1，2n²+2n，2n²+2n+1，据此求解．
解答：先用计算机验证是勾股数；
通过观察得到：这组勾股数用n表示为：2n+1，2n²+2n，2n²+2n+1，
11是第5组勾股数的第一个小数，
所以其它2个数为：2×5²+2×5=60，
2×5²+2×5+1=61，
故答案为：60、61．
点评：此题考查的知识点是勾股数，关键是首先通过计算得是勾股数，再观察得出规律，据规律求解．