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    读诗词解题(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄)：

    大江东去浪淘尽，千古风流人物．

    而立之年督东吴，早逝英才两位数．

    十位恰小个位三，个位平方与寿符．

    哪位学子算得快，多少年华属周瑜．

    周瑜去世时 ________岁．


    36　解析：设周瑜去世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x－3.

    依题意，得x2＝10(x－3)＋x，即x2－11x＋30＝0.

    解得x1＝5，x2＝6.

    当x＝5时，十位数字是2，即是25，与“而立之年督东吴”不符，故舍去；

    当x＝6时，其年龄为36.

    即周瑜去世时36岁．


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    对于任意实数k，关于x的方程x2－2(k＋1)x－k2＋2k－1＝0的根的情况为(　　)

    A．有两个相等的实数根

    B．没有实数根

    C．有两个不相等的实数根

    D．无法确定

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    已知关于x的一元二次方程x2－mx－2＝0.

    (1)若x＝－1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一根；

    (2)对于任意的实数m，判断方程的根的情况，并说明理由．

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     制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的(　　)

    A．8.5%  B．9%  C．9.5%  D．10%

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    下列事件中，是确定事件的是(　　)

    A．打雷后会下雨  

    B．明天是晴天  

    C．1小时等于60分钟    

    D．下雨后有彩虹

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    一只蚂蚁在如图25­5所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是(　　)

    图25­5

    A.      B.   C.   D.

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    小红和小明在操场做游戏，他们先在地面上画了半径分别2 m和3 m的同心圆，如图25­13，蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜；否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判．

    (1)你认为游戏公平吗？为什么？

    (2)游戏结束，小明思考“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”请你设计方案，解决这一问题．(要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式)

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图28­11，小明在公园放风筝，拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5米，风筝飞到C处时的线长BC为30米，这时测得∠CBD＝60°，求此时风筝离地面的高度(结果精确到0.1米；参考数据：≈1.73)．

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