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18.若|x-2|=(x2-2x-3)0,则x=1.

分析 根据已知得出①x-2=-1且②x-2=1,求出方程的解,再分别代入x2-2x-3≠0进行检验即可.

解答 解:∵|x-2|=(x2-2x-3)0
∴①x-2=-1且②x-2=1,
解得x=1,x=3,
当x=1时,x2-2x-3=-4≠0;
当x=3时,x2-2x-3=0(不合题意).
故x=1.
故答案为:1.

点评 本题考查了绝对值、解一元二次方程和零指数幂,注意:(x2-2x-3)0中,x2-2x-3≠0.

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