A. | 110° | B. | 120° | C. | 130° | D. | 140° |
分析 先证明△AO1O2≌△BO1O2,求出∠O1BC+∠O2BD=70°,根据∠CBD=∠CBO1+∠O1BO2+∠O2BD即可解决问题.
解答 解:如图,
在△AO1O2和△BO1O2中,
$\left\{\begin{array}{l}{A{O}_{1}=B{O}_{1}}\\{A{O}_{2}=B{O}_{2}}\\{{O}_{1}{O}_{2}={O}_{1}{O}_{2}}\end{array}\right.$,
∴△AO1O2≌△BO1O2,
∴∠AO2O1=∠BO2O1,∠AO1O2=∠BO1O2,∠O1AO1=∠O1BO2=40°,
∴∠AO1O2+∠AO2O1=∠BO1O2+∠BO2O1=140°,
∵O1C=O1B,O2B=O2D,
∴∠O1CB=∠O1BC,∠O2BD=∠O2DB,
∴2∠O1BC+2∠O2BD=140°,
∴∠O1BC+∠O2BD=70°,
∴∠CBD=∠CBO1+∠O1BO2+∠O2BD=110°.
故选A.
点评 本题考查相交两个圆的性质、全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识,解题的关键是利用三角形的外角的性质求得∠O1BC+∠O2BD=70°,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3 | B. | 4 | C. | 5.5 | D. | 10 |
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