【题目】正比例函数y=x的图象与反比例函数
的图象有一个交点的纵坐标是2，求：
（1）x=﹣3时反比例函数的值；
（2）当﹣3＜x＜﹣1时反比例函数y的取值范围．
浙江之星课时优化作业系列答案
激活思维优加课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在Rt△ABC中，（M2，N2），∠BAC=30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD，CD．
（1）求证：△ADE≌△CDB；
（2）若BC=
，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值．
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【题目】综合与实践：
观察发现：①
；
②
；
③
；
…
解决问题：
（1）利用你观察到的规律，化简
；
（2）计算：
．
拓广探索：
定义：如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式.例如，上面计算中
和
、
和
等都是互为有理化因式.通过上面的观察，我们还可以发现：如果二次根式的分母原来为无理数，那么把分子、分母同乘以分母的互为有理化因式，可以将该二次根式的分母化为有理数．
（3）根据阅读，将
的分母化为有理数．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．
（1）求证：直线DF与⊙O相切；
（2）若AE=7，BC=6，求AC的长．
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【题目】如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=
DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的边长为4，求BG的长．
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【题目】某校科技实践社团制作实践设备，小明的操作过程如下：
①小明取出老师提供的圆形细铁环，先通过在圆一章中学到的知识找到圆心O，再任意找出圆O的一条直径标记为AB（如图1），测量出AB=4分米；
②将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置，翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D（如图2）；
③用一细橡胶棒连接C、D两点（如图3）；
④计算出橡胶棒CD的长度.
小明计算橡胶棒CD的长度为（ ）
A. 2
分米 B. 2
分米 C. 3
分米 D. 3
分米
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【题目】已知关于
的一元二次方程
（1）求证：无论
取何实数值，方程总有实数根；
（2）若等腰三角形
的一边长
，另两边长
、
恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长
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【题目】如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，M点在抛物线的对称轴上，当点M到点B的距离与到点C的距离之和最小时，点M的坐标为_____．
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【题目】情境
：小芳离开家去学校上学，走了一段路后，发现自己作业本忘家里了，于是返回家里找到作业本，然后又赶快去学校；
情境
：小明从家出发去图书馆还书，走了一段路程后，发现时间有点紧张，便以更快的速度前进.
（1）情境
所对应的函数图象分别是_______，_______（填写序号）；
（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情景．
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