Question

1．如图，一抛物线拱桥，拱顶O离水面高4米，水面宽度AB=10米，现有一竹排运送一只货箱欲从桥下通过，已知货箱长10米，宽6米，高2.5米（竹排与水面持平），问货箱能否顺利通过该桥？

Answer 1

分析 待定系数法求出函数解析式，再求出x=3时y的值，即可得此时桥下对应位置到水面的距离，比较可得．

解答 解：设抛物线解析式为y=ax²，
根据题意知，点B的坐标为（5，-4），
代入解析式得：25a=-4，
解得：a=-$\frac{4}{25}$，
即抛物线解析式为y=-$\frac{4}{25}$x²，
当x=3时，y=-$\frac{4}{25}$×9=-1.44，
∵4-1.44=2.56＞2.5，
∴货箱能顺利通过该桥．

点评 本题考查了二次函数的应用，待定系数法求二次函数的解析式的运用，数形结合思想的运用，实数大小比较的运用，解答时求出抛物线的解析式是关键．