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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，⊙A和⊙B的半径分别为2和3，AB=7，若将⊙A绕点C逆时针方向旋转，当⊙A与⊙B第一次外切时，旋转的角度为


    1. A.
      45°
    2. B.
      60°
    3. C.
      90°
    4. D.
      120°
    C
    分析：根据已知条件画出图形，分别求出BC、A′C、A′B的长，再根据勾股定理得出∠A′CB=90°，即可求出旋转的角度；
    解答：解：∵⊙A和⊙B的半径分别为2和3，AB=7，
    ∴AC=AB-BC=7-3=4，
    ∵将⊙A绕点C逆时针方向旋转，当⊙A与⊙B第一次外切时，
    ∴A′B=A′D+BD=2+3=5，
    ∵A′C=AC=4，BC=3，
    ∴A′C2+BC2=A′B2，
    ∴∠A′CB=90°，
    ∴旋转的角度为90°．
    故选C．
    点评：此题考查了旋转的性质；解题的关键是根据三角形的三边长度求出角的度数．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴的负半轴相交于点C，与x轴相交精英家教网于A、B两点（如图），点C的坐标为（0，-3），且BO=CO
    （1）求出B点坐标和这个二次函数的解析式；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把一副学生用三角板（30°、60°、90°和45°、45°、90°）如图（1）放置在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，直角边AC与y轴重合，斜边AD与y轴重合，直角边AE交x轴于F，斜边AB交x轴于G，O是AC中点，AC=8．
    （1）把图1中的Rt△AED绕A点顺时针旋转α度（0≤α＜90°）得图2，此时△AGH的面积是10，△AHF的面积是8，分别求F、H、B三点的坐标；
    （2）如图3，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N，当改变α的大小时，∠N+∠M的值是否会改变？若改变，请说明理由；若不改变，请求出其值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△AOB和△BCD都是等边三角形，点A、C在函数y=
    kx
    (x＞0)    的图象上，并且边OB、BD都在x轴正半轴上，若OA=4，则点C的横坐标为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直径为5的⊙M圆心在x轴正半轴上，⊙M和x轴交于A、B两点，和y轴交精英家教网于C、D两点且CD=4，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，顶点为N﹒
    （1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；
    （2）直线NC与x轴交于点E，试判断直线CN与⊙M的位置关系并说明理由；
    （3）设点Q是（1）中所求抛物线对称轴上的一点，试问在（1）中所求抛物线上是否存在点P使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由﹒

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，直线AB的解析式为y=kx-6，且分式
    k-2k-3
    =0，以A点为顶点在第四象限做等腰直角三角形△ABC．

    （1）求A点和C点的坐标．
    （2）在第四象限是否存在一点P，使△PBA≌CAB？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
    （3）如图2，Q为y轴负半轴上一个动点，当Q点向y轴负半轴向下运动时，以Q为顶点，在第三象限作等腰直角三角形△ADQ，过D作DE⊥x轴于E点，下列两个结论：①OQ-DE的值不变，②OQ+DE的值不变．其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，说出你的理由并求出其值．

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