Question

【题目】一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量（件与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示．

（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）求每天的销售利润W（元与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2），，144元

【解析】

（1）利用待定系数法求解可得关于的函数解析式；

（2）根据“总利润每件的利润销售量”可得函数解析式，将其配方成顶点式，利用二次函数的性质进一步求解可得．

（1）设与的函数解析式为，

将、代入，得：，

解得：，

所以与的函数解析式为；

（2）根据题意知，

，

，

当时，随的增大而增大，

，

当时，取得最大值，最大值为144，

答：每件销售价为16元时，每天的销售利润最大，最大利润是144元．