Question

（2006•泸州）如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．线段DF与图中的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．即DF=______．（写出一条线段即可）

Answer 1

【答案】分析：AE=AD，且分别是△ABE、△DFA的两条边，DF是△DFA的边，可试证两三角形是否全等，则找到和DF相等的边．
解答：解：AB．
证明：因为AE=AD，∠AEB=∠DAF，∠ABE=∠DFA=90°，
∴△EAB≌△ADF（AAS），
∴DF=AB．
点评：本题涉及全等三角形的判定，难度一般．