Question

(2006，贵阳)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为E、F；

(1)连结AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种？

①平行四边形；②菱形；③矩形；

(2)请证明你的结论．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)① (2)证明：∵AF⊥BD，CE⊥BD， ∴∠AFO=∠CEO 又∵∠AOF=∠COE ∴OA=OC ∴△AOF≌△COE ∴OF=OE 又∵OA=OC ∴四边形AFCE是平行四边形．