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    试证明：在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等，较大的边所对的角也较大．

    解：已知：△ABC中，AB＞AC，
    求证：∠ACB＞∠B
    证明：在AB上截取AE=AC，连接CE，
    ∵AE=AC，
    ∴∠AEC=∠ACE，
    ∵∠AEC＞∠B，
    ∴∠ACB＞∠B．
    分析：在AB上截取AE=AC，连接CE，根据等腰三角形的性质推出∠AEC=∠ACE，根据三角形的外角性质求出∠AEC＞∠B即可．
    点评：本题主要考查对三角形的外角性质，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握，能推出∠AEC=∠ACE和∠AEC＞∠B是解此题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、按要求解答下列问题：
    （1）图1是一块直角三角形纸片，将该三角形纸片按如图方法折叠，使点A与点C重合，DE为折痕，试证明△CBE为等腰三角形；
    （2）再将图1中的△CBE沿对称轴EF折叠（如图2）．通过折叠，原三角形恰好折成两个完全重合的矩形，其中一个是内接矩形，另一个是拼合（指无缝隙无重叠）所成的矩形，我们称这样的两个矩形为“组合矩形”，你能将图3中的△ABC折叠成一个组合矩形吗？如果能折成，请在图3中画出折痕；
    （3）请你在图4的方格纸中画出一个斜三角形，使它同时满足下列条件：①折成的组合矩形为正方形；②顶点都在格点（各小正方形顶点）上．（画出一个即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    31、试证明：在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等，较大的边所对的角也较大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请同学们试一试：
    （1）如图（1），OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．
    （2）猜想一下：在一个三角形中，两个内角平分线相交而成的一个钝角的度数与第三个内角的度数之间有什么关系？（写出结论，并证明）（温馨提醒：要画图、写已知、求证．） 下面的证明如果要用此题结论，则可以直接用．
    （3）如图（2）在△ABC中，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F，请你判别并写出FE与FD之间的数量关系；并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读与证明：在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．如图①，在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB=AC，这一结论可以说明如下：
    解：过点A作AD⊥BC于D，则∠ADB=∠ADC=90°，在△ABD和△ACD中
    ∠B=∠C，∠ADB=∠ADC，AD=AD
    ∴△ABD≌△ACD
    ∴AB=AC
    请你仿照上述方法在图②中再选一种方法说明以上结论．
    操作：如图③，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，过点M、N作一组平行线分别与PQ交于点M′、N′，则线段MM′一定等腰NN′．想一想，为什么？
    根据上述阅读与证明的结论以及操作得到的经验完成下列探究活动．探究：如图④，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F．试探究线段AB与AF、CF之间的等量关系，并说明你的结论．

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