Question

5．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于点B（0，b），且（a-3）²+|b+4|=0，S_{四边形AOBC}=16，求C点坐标．

Answer 1

分析 由非负数性质得出a=3，b=-4，即可知OA=3、OB=4，由四边形的面积得出BC的长，从而得出点C的坐标．

解答 解：∵（a-3）²+|b+4|=0，
∴a-3=0，b+4=0，
解得：a=3，b=-4，
∴点A（3，0）、B（0，-4），
则OA=3，OB=4，
∵S_{四边形AOBC}=16，即$\frac{1}{2}$（OA+BC）•OB=16，
∴$\frac{1}{2}$×（3+BC）×4=16，
解得：BC=5，
∵点C在第四象限，且CB⊥y轴，
∴C（5，-4）．

点评 本题主要考查坐标与图形的性质，掌握非负数的性质，四边形的面积的计算方法是解题的关键．