Question

在直角坐标系中，用线段顺次连接点（-2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（-2，0）．（1）这是一个什么图形？（2）求出它的面积；（3）求出它的周长．

Answer 1

分析：（1）根据点（-2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（-2，0），画出直角坐标系，即可得知形成的图形；
（2）根据三角形的面积公式即可求解；
（3）根据勾股定理求出各边的长，再相加即可．

解答：解：（1）如图所示：得到一个四边形；

（2）面积=

1

2

×1×2+

1

2

×1×3=2.5；

（3）周长=

22+32

+

22+42

+

32+12

+3
=

13

+2

5

+

10

+3．

点评：本题考查了勾股定理和坐标与图形的性质，难度不大，做题的关键是在直角坐标系中正确的标出各点的坐标．同时考查了三角形的面积和周长的计算．