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    渝蓉高速公路是连接重庆和成都最短路径、最快速度的高速公路．重庆段已于2013年12月25日已通车，四川段预计于2014年年底通车．全段通车后，两地之间的路程将比原成渝高速公路缩短120千米，运输车辆速度不变时，行驶时间将从3小时20分钟缩短为2小时，每吨货物的运输费用将降至380元，
    （1）求重庆经渝蓉高速到成都的路程；
    （2）有一不超过10吨的货物从成都经渝蓉高速到重庆，再从重庆经长江到万州，总运输费需8320元，已知从重庆到万州的航运费标准为1吨800元，每增加1吨，则航运费就减少20元/吨，问这批货物有几吨？
    考点：一元二次方程的应用
    专题：比例分配问题
    分析：（1）先求出运输车辆速度，再根据路程=速度×时间，列式计算即可求解；
    （2）可设这批货物有x吨，根据总运输费需8320元，列出方程求解即可．
    解答：解：（1）120÷（
    10
    3
    -2）×
    10
    3

    =120÷
    4
    3
    ×
    10
    3

    =90×
    10
    3

    =300（千米）．
    答：重庆经渝蓉高速到成都的路程是300千米；

    （2）设这批货物有x吨，则
    380x+[800-20（x-1）]x=8320，
    解得x=52（舍去）或x=8．
    答：这批货物有8吨．
    点评：考查了一元二次方程的应用，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，E是矩形ABCD边CB延长线上一点，CE=CA，F是AE的中点．
    求证：BF⊥FD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体．三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做
     
    面体，有五条侧棱的棱柱又叫做
     
    面体．
    （1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：
    多面体 V F E V+F-E
    四面体
     
     
     
     
    长方体
     
     
     
     
    五棱柱
     
     
     
     
    （2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？
    （3）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式．根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知半圆的圆心为O，半径OD=2．扇形BDC所在圆以B为圆心，以DB为半径，圆心角为45°．
    （1）求扇形BDC的面积和弧DC的长；
    （2）求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义新运算符号“*”的运算过程为a*b=
    1
    2
    a-b，试解方程2*（2*x）=1*x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （
    		2
    +
    		3
    ）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）尺规作图（不要求写作法，保留作图痕迹）
    如图△ABC，作①∠A的平分线AD；    ②AC边上的中线BE；

    （2）一块三角形形状的玻璃破裂成如图所示的三块，请你用尺规作图作一个三角形，使所得的三角形和原来的三角形全等．（不要求写作法，保留作图痕迹．不能在原图上作三角形）

    （3）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列画图（只能借助于网格）：
    ①画出△ABC中BC边上的高（需写出结论）．
    ②画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    -12-[1
    3
    7
    +(-12)÷6]2×(-1
    3
    4
    )3    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用乘法公式计算：
    （1）199
    2
    3
    ×200
    1
    3
    （2）3992    
    （3）1999×2001．

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