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    7．因式分解：49（a-b）2-16（a+b）2．

    分析 直接利用平方差公式分解因式得出即可．

    解答 解：49（a-b）2-16（a+b）2
    =[7（a-b）-4（a+b）][7（a-b）+4（a+b）]
    =（3a-11b）（11a-3b）．

    点评 此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=-$\frac{3}{2}$x与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为-2．
    （1）求k值；
    （2）利用图象，直接写出不等式$\frac{k}{x}$＞-$\frac{3}{2}$x的解集；
    （3）过坐标原点O的另一条直线l交反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象于C、D两点，且C点的纵坐标为2．依次连接AC、CB、BD、DA，求以A、C、B、D为顶点组成的四边形的面积S．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．若函数y=x2-2x-1的图象与x轴的交点为（x1，0）和（x2，0），则x12x2+x1x22的值为（　　）
    A．-2B．1C．$\sqrt{2}$-1D．-1-$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图所示，在正方形ABCD的对角线AC上取点E，使CD=CE，过点E作EF⊥AC交AD于点F，求证：AE=EF=DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：（$\frac{1}{x+1}+2-\frac{1}{x-1}$）÷（$\frac{x}{{x}^{2}-1}+x$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，等边三角形ABC的边长为6cm，动点P从点A出发以2cm/秒的速度沿AC方向向终点C运动，同时动点Q从点C出发以1cm/秒的速度沿CB方向向终点B运动，过点P、Q分别作边AB的垂线段PM、PN，垂足分别为点M、N．设P、Q两点运动时间为t秒（0＜t＜3），四边形MNQP的面积为S cm2．
    （1）在点P、Q在运动的过程中，t为何值时，PQ∥AB？
    （2）求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式．
    （3）是否存在某一时刻t，使四边形MNQP的面积S等于△ABC的面积的$\frac{7}{18}$？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．不等式$\frac{3x+1}{5-x}$＜0的解集为x＞5或x＜-$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E．求证：AC=EC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（　　）
    A．在公园调查了1000名老年人的健康状况
    B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
    C．调查了100名小区内老年邻居的健康状况
    D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况

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