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如图,两条宽度均为a的公路相交成α角,这两条公路在相交处的公共部分的面积是(  )
A.
a2
sinα
B.
a2
cosα
C.a2sinαD.a2cosα

如图,α的对边AC即为路宽a,
即sinα=
a
斜边

即斜边=
a
sinα

∴路面面积=a×
a
sinα
=
a2
sinα

故选A.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,大楼高30m,远处有一塔BC,小明在楼底A处,测得塔顶的仰角为60°,爬到楼顶测得塔顶的仰角为30°.根据以上数据,你能求出塔高BC吗?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=8,BC=4,则AC=______,tanA=______,cotA=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,将一块斜边长为12cm,∠B=60°的直角三角板ABC,绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置,再沿CB向右平移,使点B′刚好落在斜边AB上,那么此三角板向右平移的距离是______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,一学生要测量校园内一颗水杉树的高度,他站在距离水杉树10m的B处,测得树顶的仰角为∠CAD=30°,已知测角仪的架高AB=2m,那么这棵水杉树高是(  )
A.(
10
3
3
+2)m
B.(10+2)mC.
10
3
3
m
D.7m

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(A)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
(1)请你补全这个输水管道的圆形截面;(用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹)
(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.
(B)在一次实践活动中,某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度,他们设计了如下方案(如图①所示):
(1)在测点A处安置测倾器,测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=α;
(2)量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=m;
(3)量出测倾器的高度AC=h.
根据上述测量数据,即可求出旗杆的高度MN.
如果测量工具不变,请仿照上述过程,设计一个测量某小山高度(如图②)的方案:
(1)在图②中,画出你测量小山高度MN的示意图(标上适当字母);
(2)写出你设计的方案.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某公园有一滑梯,横截面如图所示,AB表示楼梯,BC表示平台,CD表示滑道.若点E,F均在线段AD上,四边形BCEF是矩形,且sin∠BAF=
2
3
,BF=3米,BC=1米,CD=6米.
求:(1)∠D的度数;
(2)线段AE的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式,让同学们感受国旗的神圣.升国旗时,小颖同学站在离旗杆底部7米处行注目礼,当国旗升至旗杆顶端时,小颖同学视线的仰角恰为60°.若小颖双眼离地面1.5米,则旗杆的高度为______米.(用含根号的式子表示)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=
1
5
,则AD的长是(  )
A.
2
B.2C.1D.2
2

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