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    如图，在△ABC和△ADE中，已知∠B=∠D，∠BAD=∠CAE，求证：△ABC∽△ADE．
    证明：如图，∵∠BAD=∠CAE，
    ∴∠BAD+∠BAE=∠CAE+∠BAE，即∠DAE=∠BAC．
    又∵∠B=∠D，
    ∴△ABC∽△ADE．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角梯形ABCD中．AD=7AB=2DC=3P为AD上一点，以P、A、B的顶点的三角形与P、D、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有几个？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知点P是△ABC上的一点，连接CP，若AB=m，AC=n，当AP与m，n之间满足关系式______时，△ACP∽△ABC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD，要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
    （1）填空：∠DEF=______°，DE=______；
    （2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （北师大版）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF与△CFB．其中相似的为（　　）
    A．①④B．①②C．②③④D．①②③

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=135°，求证：△EAC∽△CBF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6），B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t（s）．当t为何值时，△APQ与△AOB相似？并求出此时点P与点Q的坐标．

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