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如图,在△ABC和△ADE中,已知∠B=∠D,∠BAD=∠CAE,求证:△ABC△ADE.
证明:如图,∵∠BAD=∠CAE,
∴∠BAD+∠BAE=∠CAE+∠BAE,即∠DAE=∠BAC.
又∵∠B=∠D,
∴△ABC△ADE.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在直角梯形ABCD中.AD=7AB=2DC=3P为AD上一点,以P、A、B的顶点的三角形与P、D、C为顶点的三角形相似,那么这样的点P有几个?为什么?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知点P是△ABC上的一点,连接CP,若AB=m,AC=n,当AP与m,n之间满足关系式______时,△ACP△ABC.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,D是AB边上一点,连接CD,要使△ADC与△ABC相似,应添加的条件是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空:∠DEF=______°,DE=______;
(2)判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

(北师大版)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连接BE交AC于F,连接FD,若∠BFA=90°,则下列四对三角形:①△BEA与△ACD;②△FED与△DEB;③△CFD与△ABG;④△ADF与△CFB.其中相似的为(  )
A.①④B.①②C.②③④D.①②③

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,AC=8厘米,BC=16厘米,点P从点A出发,沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动,点Q从点C出发,沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动,如果P与Q同时出发,经过几秒△PQC和△ABC相似?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知:△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135°,求证:△EAC△CBF.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6),B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P,Q移动的时间为t(s).当t为何值时,△APQ与△AOB相似?并求出此时点P与点Q的坐标.

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