Question

下列一元二次方程没有实数根的是（　　）

A．9x²+6x+1=0

B．2x²-4x+1=0

C．3x²-4x+2=0

D．5x²=2x

Answer 1

分析：分别找出每一个方程中a，b及c的值，计算出根的判别式的值小于0，即为正确的选项．

解答：解：A、9x²+6x+1=0，
∵a=9，b=6，c=1，
∴△=b²-4ac=36-36=0，
则方程有两个相等的实数根，本选项不合题意；
B、2x²-4x+1=0，
∵a=2，b=-4，c=1，
∴△=b²-4ac=16-8=8＞0，
则方程有两个不相等的实数根，本选项不合题意；
C、3x²-4x+2=0，
∵a=3，b=-4，c=2，
∴△=b²-4ac=16-24=-8＜0，
则方程没有实数根，本选项符号题意；
D、方程化为：5x²-2x=0，
∵a=5，b=-2，c=0，
∴△=b²-4ac=4-0=4＞0，
则方程有两个不相等的实数根，本选项不合题意，
故选C

点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．