如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分,对称轴是直线x=1.①b2>4ac;②4a﹣2b+c<0;③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5;④若(﹣2,y1),(5,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2.上述4个判断中,正确的是( )
A.①② B.①④ C.①③④ D.②③④
B.
【解析】
试题分析:①∵抛物线与x轴有两个交点,
∴b2-4ac>0,
∴b2>4ac,故①正确;
②x=-2时,y=4a-2b+c,而题中条件不能判断此时y的正负,即4a-2b+c可能大于0,可能等于0,也可
小于0,故②错误;
③如果设ax2+bx+c=0的两根为α、β(α<β),那么根据图象可知不等式ax2+bx+c>0的解集是x<α
x>β,故③错误;
④∵二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1,
∴x=-2与x=4时的函数值相等,
∵4<5,
∴当抛物线开口向上时,在对称轴的右边,y随x的增大而增大,
∴y1<y2,故④正确.
故选B.
考点:1.二次函数图象与系数的关系;2.二次函数图象上点的坐标特征;3.二次函数与不等式(组).
科目:初中数学 来源:2014-2015学年青海省九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,为⊙O的直径,是弦,且于点E.连接、、。
(1)求证:=.
(2)若=18cm,=,求⊙O的半径.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省无锡市九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
若一个圆锥的侧面积是,侧面展开图是半圆,则该圆锥的底面圆半径是______.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省启东市九年级上学期第二次双周测试数学试卷(解析版) 题型:解答题
随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润与投资量成正比例关系,如图(1)所示;种植花卉的利润与投资量成二次函数关系,如图(2)所示(注:利润与投资量的单位:万元)
(1)分别求出利润与关于投资量的函数关系式;
(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润?他能获取的最大利润是多少?
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省启东市九年级上学期第二次双周测试数学试卷(解析版) 题型:填空题
在一所4000人的学校随机调查了100人,其中有76人上学之前吃早饭,在这所学校里随便问一个人,上学之前吃过早餐的概率是 .
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省启东市九年级上学期第二次双周测试数学试卷(解析版) 题型:选择题
将五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形、正六边形的卡片任意摆放,将有图形的一面朝下,从中任意翻开一张卡片,图形一定是中心对称图形的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省东台市九年级上学期第二次月检测数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分10分)有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽度为,拱顶距离水面.
(1)在如图所示的直角坐标系中,求出该抛物线的解析式;
(2)设正常水位时桥下的水深为,为保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于,求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省东台市九年级上学期第二次月检测数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知二次函数的与的部分对应值如下表:
… | -1 | 0 | 1 | 3 | … | |
… | -3 | 1 | 3 | 1 | … |
则下列判断中正确的是( ).
A.抛物线开口向上
B.抛物线与轴交于负半轴
C.当时,
D.方程的正根在与之间
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年湖南省娄底市九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,从30米高的甲楼顶A处望乙楼顶C处的仰角是30°,望乙楼底D处的俯角是45°,求乙楼的高度为 米.(结果保留根号)
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