Question

7．如图，在△ADF与△CBE中，点A，E，F，C在同一直线上，已知AD∥BC，AD=CB，∠B=∠D，求证：AE=CF．

Answer 1

分析 欲证明AE=CF，只要证明AF=EC，只要证明△ADF≌△CBE即可．

解答 证明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
在△ADF和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠C}\\{AD=BC}\\{∠D=∠B}\end{array}\right.$，
∴△ADF≌△CBE，
∴AF=CF，
∴AE=CF．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题．