Question

7．在一个不透明的箱子里，装有红球2个、黑球1个，它们除了颜色之外没有其他区别．
（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？
（2）随机地从箱子里取出1个球不放回，继续再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．

Answer 1

分析 （1）因为红球的个数为2，总数为3，所以可求出从箱子里取出1个球，则取出红球的概率；
（2）设红球分别为1，2，黑球为3，先利用树状图展示所有6种等可能的结果数，即可求出两次取出相同颜色球的概率．

解答 解：（1）
∵在一个不透明的箱子里，装有红球2个、黑球1个，
∴随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率=$\frac{2}{3}$
（2）设红球分别为1，2，黑球为3，画树形图得：

由树形图可知两次取出相同颜色球的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．