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    　　四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝，AD＝CD，DP⊥AB于点P，若四边形ABCD的面积是18，求DP的长．

    　　小明想了个办法，沿着DP将△ADP剪下来，补到△CDF处，这时PDFB恰好为一个正方形．

    (1)你能证明它是一个正方形吗？

    (2)你怎样求DP的长．

    答案：
    解析：

    　　(1)依题意，∠DPB＝∠B＝∠DFC＝，DP＝DF，∠A＝∠DCF，在四边形ABCD中，∠A＋∠BCD＝，∴∠DCF＋∠BCD＝

    　　∴B、C、F三点在同一直线上，∴四边形PDFB为有一组邻边相等的矩形

    　　∴四边形PDFB为正方形

    　　(2)S四边形ABCD＝S正方形PDFB＝DP2，∴DP2＝18，∴DP＝3


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    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  A　　　　　　　　    B

    　　　　   　　　　　　　　　　　　　　　　　E   

     

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