Question

【题目】在一次综合实践课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳篷，小明同学绘制的设计图如图所示，其中AB表示窗户，且AB＝2米，BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中正午时刻太阳光与水平线CD的最小夹角∠PDN＝18.6°，最大夹角∠MDN＝64.5°.请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳篷中CD的长是多少米？（结果精确到0.1）（参考数据：sin18.6°≈0.32，tan18.6°≈0.34，sin64.5°≈0.90，tan64.5°≈2.1）

Answer 1

【答案】CD的长约为1.1米．

【解析】

解直角三角求出BC＝0.34x米，AC＝2.1x米，得出方程，求出方程的解即可．

设CD＝x米，

在Rt△BCD中，∠BCD＝90°，∠CDB＝∠PDN＝18.6°，CB＝CD×tan18.6°≈0.34x米，

在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，∠CDA＝∠MDN＝64.5°，AC＝CD×tan64.5°≈2.1x米，

∵AB＝2米，AB＝AC﹣BC，

∴2.1x﹣0.34x＝2，

解得：x≈1.1，

即遮阳篷中CD的长约为1.1米．