【题目】在一次综合实践课上,同学们为教室窗户设计一个遮阳篷,小明同学绘制的设计图如图所示,其中AB表示窗户,且AB=2米,BCD表示直角遮阳蓬,已知当地一年中正午时刻太阳光与水平线CD的最小夹角∠PDN=18.6°,最大夹角∠MDN=64.5°.请你根据以上数据,帮助小明同学计算出遮阳篷中CD的长是多少米?(结果精确到0.1)(参考数据:sin18.6°≈0.32,tan18.6°≈0.34,sin64.5°≈0.90,tan64.5°≈2.1)
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【题目】经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,现有两辆汽车经过这个十字路口.
(1)求两辆车全部继续直行的概率.
(2)下列事件中,概率最大的是( )
A.一辆车向左转,一辆车向右转 B.两辆车都向左转
C.两辆车行驶方向相同 D.两辆车行驶方向不同
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【题目】如图,在直角坐标系中,已知点 A(﹣3,0),B(0,4),对△OAB 连续作旋转变换,依次得到三角形(1),(2),(3),(4)…,则三角形(2019)的直角顶点的坐标为_____.
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【题目】如图,已知∠AOB和点P.
(1)过点P画射线PM∥OA,PN∥OB,符合要求的图形有哪几种情况?请分别画出这些图形;
(2)在所画的图形中,∠MPN与∠AOB的大小有什么关系?
(3)你有什么发现?
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【题目】如图,四边形ABCD为矩形,AB=4cm,AD=3cm,动点M、N分别从D、B同时出发,都以1cm/秒的速度运动,点M沿DA向点终点A运动,点N沿BC向终点C运动.过点N作NP⊥BC,交AC于点P,连接MP,已知运动的时间为t秒(0<t<3).
(1)当t=1秒时,求出PN的长;
(2)若四边形CDMP的面积为s,试求s与t的函数关系式;
(3)在运动过程中,是否存在某一时刻t使四边形CDMP的面积与四边形ABCD的面积比为3:8,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
(4)在点M、N运动过程中,△MPA能否成为一个等腰三角形?若能,试求出所有t的可能值;若不能,试说明理由.
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【题目】如图,已知矩形 AOBC 的三个顶点的坐标分别为 O(0,0),A(0,3), B(4,0),按以下步骤作图:①以点 O 为圆心,适当长度为半径作弧, 分别交 OC,OB 于点 D,E;②分别以点 D,E 为圆心,大于 DE 的长为半径作弧,两弧在∠BOC 内交于点 F;③作射线 OF,交边 BC于点 G,则点 G 的坐标为( )
A. (4, )B. ( ,4)C. ( ,4)D. (4, )
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=﹣x与反比例函数y=的图象交于A,B两点(点A在点B左侧),已知A点的纵坐标是2:
(1)求反比例函数的表达式;
(2)将直线l1:y=﹣x向上平移后的直线l2与反比例函数y=在第二象限内交于点C,如果△ABC的面积为30,求平移后的直线l2的函数表达式.
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【题目】在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑电动车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:
(1)写出A、B两地之间的距离;
(2)直接写出y甲、y乙与x之间的函数关系式,请求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
(3)若两人之间保持的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.
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