【题目】如图,AC是⊙O的弦,AC=6,点B是⊙O上的一个动点,且∠ABC=60°,若点M、N分别是AC、BC的中点,则MN的最大值是_____.
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【题目】如图,AM∥BC,且AC平分∠BAM.
(1)用尺规作∠ABC的平分线BD交AM于点D,连接CD.(只保留作图痕迹,不写作法)
(2)求证:四边形ABCD是菱形.
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【题目】如图,一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数图象的一个交点为M(﹣2,m).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)当y2>y1时,求x的取值范围;
(3)求点B到直线OM的距离.
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【题目】某校在“爱护地球,绿化祖国”的活动中,组织同学开展植树造林活动,为了了解同学的植树情况,学校抽查了初一年级所有同学的植树情况(初一年级共有两个班),并将调查数据整理绘制成如下所示的部分数据尚不完整的统计图表.下面有四个推断:
初一年级植树情况统计表 | |||||
棵树/棵 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 | 7 | 33 | a | 12 | 3 |
①a的值为20;
②初一年级共有80人;
③一班植树棵树的众数是3;
④二班植树棵树的是中位数2.
其中合理的是( )
A.①③B.②④C.②③D.②③④
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2﹣2mx+1图象与y轴的交点为A,将点A向右平移4个单位长度得到点B.
(1)直接写出点A与点B的坐标;
(2)求出抛物线的对称轴(用含m的式子表示);
(3)若函数y=x2﹣2mx+1的图象与线段AB恰有一个公共点,求m的取值范围.
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【题目】如图,矩形ABCD,过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E.过点D作DH⊥BE于H,G为AC中点,连接GH.
(1)求证:BE=AC.
(2)判断GH与BE的数量关系并证明.
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【题目】某区响应国家提出的垃圾分类的号召,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类,并分别设置了相应的垃圾箱.为了解居民生活垃圾分类的情况,随机对该区四类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾进行分拣后,统计数据如表:
垃圾箱种类 垃圾量 垃圾种类(吨) | “厨余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “有害垃圾”箱 | “其他垃圾”箱 |
厨余垃圾 | 400 | 100 | 40 | 60 |
可回收物 | 30 | 140 | 10 | 20 |
有害垃圾 | 5 | 20 | 60 | 15 |
其他垃圾 | 25 | 15 | 20 | 40 |
下列三种说法:
(1)厨余垃圾投放错误的有400t;
(2)估计可回收物投放正确的概率约为;
(3)数据显示四类垃圾箱中都存在各类垃圾混放的现象,因此应该继续对居民进行生活垃圾分类的科普.其中正确的个数是( )
A.0B.1C.2D.3
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点.
(1)求点的坐标(用含的式子表示);
(2)求抛物线的对称轴;
(3)已知点.若抛物线与线段恰有一个公共点,结合函数图象,求的取值范围.
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【题目】如图,点P为函数y=(x>0)图象上一点,过点P作x轴、y轴的平行线,分别与函数y=(x>0)的图象交于点A、B,则△AOB的面积为_____.
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