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    已知△ABC的周长为10，点P为其三个内角平分线的交点，且P到边AB的距离为2，则______________．

    答案：10
    解析：

    ∵点P为△ABC的角平分线的交点，∴点P到△ABC的三边的距离相等，∴△PAB、△PCA、△PBC的高均为2，因而可求△ABC的面积为．


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    精英家教网如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，…，依此类推，则第10个三角形的周长为（　　）
    A、
    1
    9
    B、
    1
    10
    C、(
    1
    2
    )9
    D、(
    1
    2
    )10

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    精英家教网如图，已知△ABC的周长为2p，在AB、AC上分别取点M和N，使MN∥BC，且MN与△ABC的内切圆相切．
    求：MN的最值．

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    精英家教网如图，已知△ABC的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成三个三角形，依此类推，第2008个三角形的周长是
     
    ．

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    已知△ABC的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的中点构成第三个三角形，以此类推，则第2012个三角形的周长为（　　）

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    如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求AC长．

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