科目:初中数学 来源:2017-2018学年安徽省巢湖市新世纪学校人教八年级(上)期中检测卷 题型:解答题
学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.
【深入探究】
第一种情况:当∠B是直角时,△ABC≌△DEF.
(1)如图①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根据 ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二种情况:当∠B是钝角时,△ABC≌△DEF.
(2)如图②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是钝角,求证:△ABC≌△DEF.
第三种情况:当∠B是锐角时,△ABC和△DEF不一定全等.
(3)在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,请你用尺规在图③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹)
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科目:初中数学 来源:江苏省扬州市、刊江区实验中学2017-2018学年八年级上学期第一次联考数学试卷 题型:填空题
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,BD⊥AC于D,则∠DBC=______度.
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科目:初中数学 来源:江苏省泰兴市2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型:选择题
已知2a=3,2b=6,2c=12,则 a. b. c的关系为①b=a+1②c=a+2③a+c=2b ④b+c=2a+3,其中正确的个数有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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科目:初中数学 来源:广东省广州市天河区2016届九年级综合测试(一模)数学试卷 题型:解答题
如图,在Rt△ABC中, ,AB=AC.
(1)利用尺规,以AB为直径作⊙O,交BC于点D;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)所作的图形中,求证: .
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