Question

青海玉树地震后，抢险队派一架直升机去A，B两个村庄抢险，直升机在上空500m的P处测得A村的俯角为30°，B村的俯角为45°，如图，求A，B两个村庄之间的距离．（结果精确到1m）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：由在Rt△PBC中，BC=BC，在Rt△PAC中，AC=

PC

tan30°

，即可求得AC与BC的长，继而求得答案．

解答：解：∵PQ∥AC，
∴∠PAC=∠QPA=30°，∠PBC=∠QPB=45°，
∴在Rt△PBC中，BC=PC=500m，
在Rt△PAC中，AC=

PC

tan30°

=

500

3 3

=500

3

（米），
∴AB=AC-BC=500

3

-500≈366（米）．
答：A，B两个村庄之间的距离约为366米．

点评：此题考查了俯角的定义．注意能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．