Question

已知点A（3a-1，2-b），B（2a-4，2b+5）．
若A与B关于x轴对称，则a=

 

，b=

 

；
若A与B关于y轴对称，则a=

 

，b=

 

；
若A与B关于原点对称，则a=

 

，b=

 

．

Answer 1

分析：本题考查平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点是（x，-y）；关于y轴的对称点是（x，-y）；关于原点的对称点是（-x，-y）．这样就可以得到关于a，b的方程组，解方程组就可以求出a，b的值．

解答：解：若A与B关于x轴对称，根据题意得

3a-1=2a-4 2-b=-(2b+5)

，
解得：

a=-3 b=-7

；
若A与B关于y轴对称，根据题意得

3a-1=-2a+4 2-b=2b+5

，
解得：

a=1 b=-1

；
若A与B关于原点对称，根据题意得

3a-1=-2a+4 2-b=-2b-5

解得：

a=1 b=-7

．

点评：这一类题目是需要识记的基础题．解决的关键是对知识点的正确记忆．这类题目一般可以利用对称的知识转化为方程或方程组的问题．