分析 设树的高度为x米,过点A作DE的垂线,垂足为F,再根据∠B=∠D=∠AFD=90°得出四边形ABDF是矩形,由锐角三角函数的定义即可得出结论.
解答 解:设树的高度为x米,过点A作DE的垂线,垂足为F,
∵由题意得△ABC与△CDE都是直角三角形,
∴AB=BC=1.6米,CD=DE=x.
∵∠B=∠D=∠AFD=90°,
∴四边形ABDF是矩形,
∴AF=BD=x+1.6,DE=AB=1.6,EF=x-1.6.
∵∠EAF=30°,
∴tan∠EAF=$\frac{EF}{AF}$=$\frac{x-1.6}{x+1.6}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,解得x=$\frac{16+8\sqrt{3}}{5}$.
答:树的高度为$\frac{16+8\sqrt{3}}{5}$米.
点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 火车行驶的速度是110km/h | |
B. | 甲乙两地相距80km | |
C. | 当火车行驶了1h时,火车与乙地的距离为190km | |
D. | 当火车行驶1.5h时,火车与乙地的距离为120km |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 一定是正整数 | B. | 一定是无理数 | ||
C. | 一定是负整数 | D. | 可能是有理数,也可能是无理数 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 正确的命题是①④ | B. | 错误的命题是②③④ | C. | 正确的命题是①② | D. | 错误的命题只有③ |
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