Question

某商店出售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元．商店在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案：
①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款．
现某顾客要到该商店购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数不少于5只）．
（1）若该顾客按方案①购买，需付款

100+4（x-5）

元（用含x的代数式表示）；若该顾客按方案②购买，需付款

90+3.6x

元（用含x的代数式表示）．
（2）若x=20，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

Answer 1

分析：（1）根据茶壶的定价，得出购买茶壶5只时的价格再加上茶杯每只4元，购买茶杯x只，去掉赠送的茶杯外，列出式子即可求出答案．
（2）根据（1）所得的式子把x=20分别代入即可求出答案．

解答：解：（1）∵茶壶每只定价20元，茶杯每只4元，
∴购买茶壶5只，用方案①购买需付款：
20×5+4（x-5）=100+4（x-5）（元）；
∵茶壶每只定价20元，茶杯每只4元，
∴购买茶壶5只，用方案②购买，需付款：
20×5×90%+4x×90%=90+3.6x（元）；
故答案为：100+4（x-5），90+3.6x．

（2）把x=20代入100+4（x-5）得：
100+4（x-5）=100+4（20-5）=100+64=164（元），
把x=20代入90+3.6x=90+3.6×20=90+72=162（元），
∵164＞162，
∴方案②购买较为合算．

点评：此题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出式子．