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某校长暑假带领该校优秀学生去深圳旅游,甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余学生享受半价优惠”.乙旅行社说:“包括校长在内全部按全票价六折优惠”.若全票价为240元/张.
(1)设学生人数为x,甲旅行社的收费为y,乙旅行社的收费为y.请分别用x表示两家旅行社的费用;
(2)如何根据学生人数选择旅行社,才能使总费用最优惠?
分析:(1)根据甲旅行“如果校长买全票一张,则其余学生享受半价优惠”和乙旅行社“包括校长在内全部按全票价六折优惠”列出有个总费用和认识之间的函数关系即可;
(2)求得当两个旅行社费用相同时的人数,然后讨论即可求得答案.
解答:解:(1)y=240×1+240x•50%=120x+240,
y=240 (1+x)•60%=144 (x+1).

(2)当y=y时,有120x+240=144 (x+1),解为 x=4.
当学生有4人时,选甲、乙旅行社费用一样;
当学生人数大于4人时,选甲旅行社优惠;
当学生人数少于4人时,选乙旅行社优惠.
点评:本题考查了一元一次方程的应用及列代数式的知识,解题的关键是根据两个旅行社的不同优惠方案列出函数关系式.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

25、某校长暑假带领该校的“三好学生”去旅游,甲旅行社说:“若校长买全票一张,则学生可享受半价优惠”.乙旅行社说:“包括校长在内都6折优惠”.若全票价是每张1200元,则:
设学生数为x,甲旅行社收费为y1,乙旅行社收费y2,则两家旅行社的收费与学生人数的关系式分别为y1=
600x+1200
;y2=
720x+720

①当学生人数是多少时,两家旅行社的收费是一样的?
②就学生人数讨论那家旅行社更优惠.

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科目:初中数学 来源: 题型:

某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游,甲旅行社说:“若校长买全票一张,则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“包括校长在内都6折优惠”若全票价是1200元,则:设学生数为x,甲旅行社收费y,乙旅行社收费y,求:
①分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式.
②当学生人数是多少时,两家旅行社的收费是一样的?
③就学生人数讨论那家旅行社更优惠.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

某校长暑假带领该校优秀学生去深圳旅游,甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余学生享受半价优惠”.乙旅行社说:“包括校长在内全部按全票价六折优惠”.若全票价为240元/张.
(1)设学生人数为x,甲旅行社的收费为y,乙旅行社的收费为y.请分别用x表示两家旅行社的费用;
(2)如何根据学生人数选择旅行社,才能使总费用最优惠?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某校长暑假带领该校优秀学生去深圳旅游,甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余学生享受半价优惠”.乙旅行社说:“包括校长在内全部按全票价六折优惠”.若全票价为240元/张.
(1)设学生人数为x,甲旅行社的收费为y,乙旅行社的收费为y.请分别用x表示两家旅行社的费用;
(2)如何根据学生人数选择旅行社,才能使总费用最优惠?

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