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    5．观察下列算式：
    请你计算：（1-x）（1+x），（1-x）（1+x+x2），…，
    猜想（1-x）（1+x+x2+…+xn）的结果是1-xn+1．

    分析 用多项式乘以多项式的计算法则计算即可得出答案；根据规律猜想出结果为1-xn+1．

    解答 解：（1-x）（1+x）=1-x2，
    （1-x）（1+x+x2）=1+x+x2-x-x2-x3=1-x3，
    …，
    猜想（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1．
    故答案为：1-xn+1．

    点评 主要考查了平方差公式，学生的归纳总结能力．本题是个阅读材料题，要会从所给出的数列中找到它们的规律．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    15．某商品进价为a元，原来按获利50%出售，为了促销，该商品进行降价，现在按获利20%出售，则该商品降价的幅度是20%．

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    16．如图，已知正方形ABCD顶点A（0，0），B（4，0），一反比例函数图象过顶点C，动点P以每秒1个单位的速度从点A出发沿AB方向运动，同时动点Q以每秒4个单位的速度从点D出发沿DC-CB-BA方向折线运动，当点P与点Q相遇时均停止运动，设点P的运动时间为t秒．

    （1）该反比例函数解析式为y=$\frac{16}{x}$；
    （2）若四边形PBQD为平行四边形，求t的值；
    （3）若△BDQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式，指出相应t的取值范围，并直接写出S的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于G，延长BG至点F使∠CFB=45°
    （1）求证：∠BAG=∠CBF；
    （2）求证：AG=FG；
    （3）若GF=2BG，CF=$\sqrt{2}$，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别在DC、AD的延长线上，连接AC、BE，BE∥AC，EF⊥AD，垂足为F，AB=5，DF=4，则EF的长是（　　）
    A．$\sqrt{21}$B．2$\sqrt{21}$C．10D．8

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到一个新四边形，那么与点A对应的顶点坐标是（　　）
    A．（6，1）B．（0，1）C．（0，-3）D．（6，-3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，在?ABCD中，AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，PQ∥AD，若AD=5cm，AP=8cm，则△ABP的面积等于24cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．若2a=5，2b=6，则22a-b的值为$\frac{25}{6}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．先化简，再求值：已知m=$\frac{4}{\sqrt{5}-1}$，求$\frac{{m}^{2}-5m+6}{{m}^{2}-3m}$÷$\frac{m-2}{{m}^{2}}$的值．

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