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    设二次函数，其中a、b、c为△ABC的三条边，且b≥a，b≥c．

    (1)如果时，这个二次函数取最小值，证明此时△ABC为正三角形；

    (2)如果△ABC为等腰直角三角形，求此时函数图象的顶点坐标．

    答案：
    解析：

    (1)，a＋b=2c，得a=b=c，△ABC为正三角形

    (2)b≥a，b≥c，△ABC为等腰直角三角形，即a=c，，函数图象的顶点为


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，t精英家教网an∠OAB=2．二次函数y=ax2+bx+2的图象经过点A、B，顶点为D，对称轴为x=3．
    （1）求这个二次函数的解析；
    （2）设二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交另一点C，则二次函数图象上是否存在点P（m，n）（其中1＜m＜5）使四边形PABC的面积最大？若存在，求出点P的坐标和四边形PABC面积最大值；若不存在，请说明理由；
    （3）已知Q为x轴上一点（异与A点），当以Q，B，O三点为顶点的三角形与△OAB相似时，求点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设二次函数y=（a+b）x2+2cx-（a-b），其中a、b、c是△ABC的三边的长，且b≥a，b≥c，已知x=-
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    时，这函数有最小值为-
    a
    2
    ，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、b≥a＞cB、b≥c＞a
    C、a=b=cD、不确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•鄞州区模拟）对于二次函数C：y=
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    x2-4x+6和一次函数l：y=-x+6，把y=t（
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    x2-4x+6）+（1-t）（-x+6）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中，t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．设二次函数C和一次函数l的两个交点为A（x1，y1），B（x2，y2）（其中x1＜x2）．
    （1）求点A，B的坐标，并判断这两个点是否在抛物线E上；
    （2）二次函数y=-x2+5x+5是二次函数y=
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    x2-4x+6和一次函数y=-x+6的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由；
    （3）若抛物线E与坐标轴的三个交点围成的三角形面积为6，求抛物线E的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，t作业宝an∠OAB=2．二次函数y=ax2+bx+2的图象经过点A、B，顶点为D，对称轴为x=3
    （1）求这个二次函数的解析；
    （2）设二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交另一点C，则二次函数图象上是否存在点P（m，n）（其中1＜m＜5）使四边形PABC的面积最大？若存在，求出点P的坐标和四边形PABC面积最大值；若不存在，请说明理由；
    （3）已知Q为x轴上一点（异与A点），当以Q，B，O三点为顶点的三角形与△OAB相似时，求点Q的坐标．

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