Question

某商场以每台2500元进口一批彩电，如每台售价定为2700元，可卖出400台，以每100元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则少卖出50台，那么每台定价为多少元即可获得最大利润？最大利润是多少元？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：设提高x元个单位价格时利润为y，根据利润=销售量×每件赚的钱数即可列出函数关系式．

解答：解：设提高x元个单位价格时利润为y，由题意得：
y=（2700+100x-2500）（400-50x），
=-5000（x²-6x-16），
=-5000（x-3）²+125000，
当x=3时  y_最大利润=125000，即定价为2700+3×100=3000，
答：当定价为3000时，有最大利润．最大利润为125000元．

点评：本题考查了函数模型的选择与应用，解答的关键是对题意的理解，训练了二次函数最值得求法，是中档题．