Question

8．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向下、向右的方向一次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．

（1）填写下列各点的坐标：A₁（0，1），A₂（1，1）；
（2）写出点A_4n的坐标（n是正整数）；
（3）指出蚂蚁从点A₁₀₀到点A₁₀₁的移动方向．

Answer 1

分析 （1）在平面直角坐标系中可以直接找出答案；
（2）根据求出的各点坐标，得出规律；
（3）点A₁₀₀中的n正好是4的倍数，根据第二问的答案可以分别得出点A₁₀₀和A₁₀₁的坐标，所以可以得到蚂蚁从点A₁₀₀到A₁₀₁的移动方向．

解答 解：（1）由图可知，A₁（0，1），A₂（1，1）；
故答案为：0，1；1，1；
（2）根据（1）OA_4n=4n÷2=2n，
∴点A_4n的坐标（2n，0）；
（3）∵100÷4=25，
∴100是4的倍数，
∴A₁₀₀ （50，0），
∵101÷4=25…1，
∴A₁₀₁与A₁₀₀横坐标相同，
∴A₁₀₁ （50，1），
∴从点A₁₀₀到点A₁₀₁的移动方向与从点O到A₁的方向一致，为从下向上．

点评 此题主要考查了点的变化规律，比较简单，仔细观察图形，确定出A_4n都在x轴上是解题的关键．