分析 (1)由平行四边形的性质得出AB=DC,证出BF=CE,由SSS证明△ABF≌△DCE即可;
(2)由全等三角形的性质得出∠B=∠C,由平行四边形的性质得出∠B+∠C=180°,得出∠B=90°,由角的互余关系即可得出∠BAF的度数.
解答 (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,AB∥DC,
∵BE=CF,
∴BF=CE,
在△ABF和△DCE中,$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}&{\;}\\{BF=CE}&{\;}\\{AF=DE}&{\;}\end{array}\right.$,
∴△ABF≌△DCE(SSS);
(2)解:∵△ABF≌△DCE,
∴∠B=∠C,
∵AB∥DC,
∴∠B+∠C=180°,
∴∠B=90°,
∴∠BAF=90°-∠BFA=90°-40°=50°.
点评 本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质;熟练掌握平行四边形的性质,并能进行推理论证与计算是解决问题的关键.
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A. | x(x-1)=3782 | B. | $\frac{x(x-1)}{2}$=3782 | C. | 2x(x-1)=3782 | D. | x(x+1)=3782 |
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A. | x>-4 | B. | x<-2 | C. | x<-4 | D. | x>-2 |
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