Question

如图，小明为节省搬运力气，把一个边长为1m的正方体木箱在地面上由起始位置沿直线l不滑行地翻滚，翻滚一周后，原来与地面接触的面ABCD又落回到地面，则点A₁所走路径的长度为（ ）

A．m
B．m
C．m
D．m

Answer 1

【答案】分析：根据正方形的性质及弧长公式求出点A₁绕点B、点B₁、点A旋转的三段弧长相加即可．
解答：解：第一次是以B为旋转中心，BA₁长m为半径旋转90°，
此次点A走过的路径是•=πm．
第二次是以B₁为旋转中心，B₁A₁长1m为半径旋转90°，
此次走过的路径是π=πm．
第三次是以A为旋转中心，AA₁长1m为半径旋转90°，
此次走过的路径是π=πm．
∴点A₁从起始位置翻滚一周后所经过的长度=π+π+π=（+1）πm．
故选C．
点评：本题主要考查了正方形的性质及弧长公式l=πr．