Question

判断题：

（1）在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直  （    ）

（2）过直线上一点不存在直线与已知直线垂直.                  （    ）

（3）过直线外一点A作的垂线，垂线的长度叫做点A到直线的距离.（    ）

（4）一条线段有无数条垂线.                                   （    ）

（5）如图，线段AB与线段CD不可能互相垂直，因为它们不可能相交.（    ）

（6）互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90º. （    ）

 

Answer 1

【答案】

（1）对（2）错（3）错（4）对（5）错（6）对

【解析】本题综合考查了垂线的定义和性质，点到直线的距离．点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．注意：“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”，“过一点”的点在直线上或直线外都可以．

根据垂线的定义和性质，点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．

解：（1）在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直．（对）

（2）过直线上一点不存在直线与已知直线垂直．                  （错）

（3）过直线l外一点A作l的垂线，垂线的长度叫做点A到直线l的距离．（错）

（4）一条线段有无数条垂线．（对）

（5）如图，线段AB与线段CD不可能互相垂直，因为它们不可能相交．（错）

（6）互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90°． （对）