Question

22、如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，且∠E=∠1，求证∠BAD=∠CAD．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠EFD=∠ADC=90°（垂线的定义）
∴

EF

∥

AD

（同位角相等，两直线平行）
∴∠BAD=∠1（

两直线平行，内错角相等

），
∠CAD=∠E（

两直线平行，同位角相等

）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠BAD=∠CAD

Answer 1

分析：根据题意，结合图形，由平行线的判定和性质作答．

解答：证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠EFD=∠ADC=90°（垂线的定义）
∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）
∴∠BAD=∠1（两直线平行，内错角相等），
∠CAD=∠E（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠BAD=∠CAD．

点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．