Question

如图，（1）将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A₁B₁C₁、画出三角形A₁B₁C₁，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标．__________________
（2）将三角形ABC纵坐标保持不变，横坐标分别乘2，所得图案与原来图案相比有什么变化？
（3）将三角形ABC横坐标保持不变，纵坐标分别乘，所得图案与原来图案相比有什么变化？

Answer 1

解：（1）
易得点A₁、B₁、C₁的坐标分别为（0，2）（-3，-5）（5，0）；
（2）所得图案与原来图案相比被横向拉长为原来图案的2倍；
（3）所得图案与原来图案相比被纵向压缩为原来图案的一半．
分析：（1）把△ABC的各顶点向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到相应点的坐标，顺次连接即为平移后的图形，根据各点所在象限及距离原点的水平距离和竖直距离可得相应坐标；
（2）纵坐标不变，横坐标为原来的2倍可得新图形相对于原图形来说拉长了；
（3）横坐标不变，纵坐标为原来图形的一半可得新图形相对于原图形来说压缩了．
点评：用到的知识点为：图形的平移要归结为图形顶点的平移；求点的坐标应根据所在象限确定符号，根据距离原点的水平距离和竖直距离确定具体坐标；图形中各个顶点的横纵坐标扩大或缩小，新图形将被拉伸或缩小．