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    20、如图，已知：AB是⊙O的直径，AC是切线，A为切点，BC交⊙O于点D，切线DE交AC于点E．求证：AE=EC．
    分析：连接AB，根据直径所对的圆周角是直角，即可证得△ADC是直角三角形，再根据切线长定理即可证得AE=DE，只要再证得DE=EC即可．
    解答：解：
    ∵AB是圆的直径．
    ∴∠ADB=90°，则∠ADC=90°
    ∴∠DAC+∠C=90°
    ∵AE，DE是圆的切线．
    ∴AE=DE
    ∴∠DAE=∠ADE
    又∵∠DAE+∠C=∠ADE+∠EDC=90°
    ∴∠EDC=∠C
    ∴DE=EC
    ∴AE=EC
    点评：本题主要考查了切线长定理以及等腰三角形的判定定理，正确求证DE=EC是解决本题的关键．
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    精英家教网如图，已知：AB是⊙O的直径，BD=OB，∠CAB=30°，请根据已知条件和所给图形，写出8个正确的结论（除AO=OB=BD外）．

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    如图，已知：AB是⊙O的直径，BC、CD分别是⊙O的切线，切点分别为B、D，E是BA和精英家教网CD的延长线的交点．
    （1）猜想AD与OC的位置关系，并加以证明；
    （2）设AD•OC的积为S，⊙O的半径为r，试探究S与r的关系；
    （3）当r=2，sin∠E=
    13
    时，求AD和OC的值．

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    精英家教网如图，已知：AB是⊙O的直径，CD⊥AB于E，连接AD、OC．
    （1）证明：2∠D-∠C=90°；
    （2）若∠C=∠A，求∠D的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于点E．水位正常时测得OE：CD=5：24，求CD的长；

    （2）如图，已知：AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC．求证：DE是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：AB是⊙O的弦，C是AB上的点，AC=4、BC=1、OC=2，则⊙O的半径是
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    ．

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