Question

17、有四个三角形，分别满足下列条件：
（1）两角之和等于第三角；（2）三内角的度数比为3：5：4；
（3）两角的平方和等于第三角的平方；（4）两边的平方差等于第三边的平方．
其中直角三角形的个数为（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：若是有一个角为90°的三角形为直角三角形，若是两边的平方和等于另一个边的平方，那么这个三角形是直角三角形．

解答：解：（1）因为三角形的内角和为180°，故两角之和等于第三角，可得最大角为90°，故（1）正确．
（2）三因为三角形的内角和为180°，内角的度数比为3：5：4，最大角不是90°，故（2）错误．
（3）因为三角形的内角和为180°，两角的平方和等于第三角的平方，最大角也不是90°，故（3）错误．
（4）若是两边的平方和等于另一个边的平方，那么这个三角形是直角三角形，两边的平方差等于第三边的平方，故（4）正确．
故选B．

点评：本题考查直角三角形的概念，以及三角形内角和的知识和勾股定理逆定理的应用．