Question

19．有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这四张牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，再从剩下的牌中随机的摸出另一张．

（1）请用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能的结果；
（2）求摸出两张牌的牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

Answer 1

分析 （1）利用树形图法即可表示出所有的结果；
（2）共有12个可能的结果，四个图形中是中心对称图形的是：B、D，摸出两张牌的牌面图形都是中心对称图形的纸牌的结果有2个，即可得求出概率．

解答 解：（1）用树形图法表示两次摸牌所有可能的结果，如图所示：
（2）共有12个可能的结果，四个图形中是中心对称图形的是：B、D，
摸出两张牌的牌面图形都是中心对称图形的纸牌的结果有2个，
∴摸出两张牌的牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查的是用树状图法求概率，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．