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如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BOC＝108°，过点C作直线CD分别交直线AB和⊙O于点D、E，连接OE，DE＝AB，OD＝2．

(1)求∠BDC的度数；

(2)我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比(或者底边长与腰长的比)等于．

①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由；

②求弦CE的长；

③在直线AB或CD上是否存在点P(点C、D除外)，使△POE是黄金三角形？若存在，画出点P，简要说明画出点P的方法(不要求证明)；若不存在，说明理由．

解：(1)∵AB是⊙O的直径,DE=AB,

∴OA=OC=OE=DE.

则∠EOD=∠CDB, ∠OCE=∠OEC.

设∠CDB=x,则∠EOD=x，∠OCE=∠OEC=2x.

又∠BOC=108°,∴∠CDB+∠OCD=108°.

∴x+2x=108,x=36°. ∴∠CDB=36°.

① 有三个：△DOE, △COE, △COD.

∵OE=DE, ∠CDB=36°, ∴△DOE是黄金三角形

（或∵OC=OE，∠COE=180°-∠OCE-∠OEC=36°.

∴△COE是黄金三角形.或∵∠COB=108°，∴∠COD=72°.又∠OCD=2x=72°，

∴∠OCD=∠COD.∴OD=CD.∴△COD是黄金三角形.

②∵△COD是黄金三角形，∴

∵OD=2,∴OC=-1.

∵CD=OD=2,DE=OC=-1,

∴CE=CD-DE=2-(-1)=3-

③存在，有三个符合条件的点P₁、P₂、P₃

）以OE为底边的黄金三角形：作OE的垂直平分线分别交直线AB、CD得到点P₁、P₂ 。

）以OE为腰的黄金三角形：点 P₃与点A重合。

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A、4米

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如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为

A.
4米
B.
6米
C.
8米
D.
10米

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如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为