Question

5．抛物线y₁=ax²与直线y₂=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2，4），B（1，1），则抛物线y=ax²-bx-c的对称轴为x=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 把A、B两点的坐标分别代入两函数解析式可求得a、b、c的值，再利用对称轴公式可求得答案．

解答 解：
把B点坐标代入抛物线解析式可得：a=1，
把A、B两点坐标代入直线解析式可得：$\left\{\begin{array}{l}{b+c=1}\\{-2b+c=4}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-1}\\{c=2}\end{array}\right.$，
∴抛物线y=ax²-bx-c的解析式为抛物线y=x²+x-2，
∴对称为x=-$\frac{1}{2×1}$=-$\frac{1}{2}$，
故答案为：x=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查二次函数的性质，由条件分别求得a、b、c的值是解题的关键．